СОЧЕТАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ КОНТЕКСТОВ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ КАК ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОСНОВА ПРЕОДОЛЕНИЯ ФОРМАЛИЗМА В ИХ ИЗУЧЕНИИ
Ключевые слова:
комплексные числа, формализм, контекст, свойства числового множества, комплексная плоскостьАннотация
. В статье показаны этапы рассмотрения материалов о комплексных числах в школьном курсе математики, начиная с их изъятия из общеобразовательной программы школ СССР (из-за формализма изложения) до возвращения в программы для повышенного или углублённого уровней изучения математики ряда стран постсоветского пространства. Предлагается в качестве теоретической основы неформального обучения теме «Комплексные числа» применение в дидактических материалах сочетания контекстов алгебры и геометрии. Описаны фрагменты методики организации учебной деятельности учащихся по использованию алгебраических и геометрических контекстов комплексных чисел для усвоения школьниками сути свойств (упорядоченности, дискретности, плотности, полноты) нового числового множества . Раскрыта суть геометрического подхода через переход от геометрических объектов (точек координатной плоскости, радиус-векторов) к введению алгебраической формы записи комплексного числа. На этой основе приведены аргументы целесообразности использования в задачах разных комбинаций алгебраической и/или тригонометрической форм записи комплексных чисел и их геометрических интерпретаций для неформального усвоения материала о действиях над комплексными числами.
Библиографические ссылки
PISA 2015 Assessment and Analytical Framework: Science, Reading, Mathematic and Financial Literacy, PISA. – Paris: OECD Publishing, 2016. – 199 с.
Ананченко К.О. (1997). Алгебра и начала анализа : учеб. пособие / К. О. Ананченко, Г. Н. Петровский. – Минск : Нар. асвета, 1997. – 375 с.
Ананченко К.О. (2005). Алгебра и начала анализа : эксперим. учеб. / К. О. Ананченко, Г. Н. Петровский. – Минск : Нар. асвета, 2005. – 350 с.
Балк М.Б. (1988). Реальные применения мнимых чисел / М. Б. Балк,
Г. Д. Балк, А. А. Полухин. — К. : Радянська школа, 1988. — 255 с.
Брадис В.М. (1954). Методика преподавания математики в средней школе : учеб. пособие / В. М. Брадис ; ред. А. И. Маркушевича. – 3-е изд. – М. : Учпедгиз, 1954. – 504 с.
Гордиенко В.Н. (1981). Об изучении темы «Комплексные числа и многочлены» на факультативных занятиях / В. Н. Гордиенко // Математика в шк. – 1981. – № 6. – С. 34.
Дорофеев Г.В. (1999). Математика для каждого / Г. В. Дорофеев ; предисл. Л. Д. Кудрявцева. – М. : Аякс, 1999. – 292 с.
Загвязинский В.И. (2001). Теория обучения : Современная интерпретация: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. – М. : Издательский центр «Академия», 2001. – 192 с.
Карневич О.Н. (2021). Значимость контекста как общенаучного понятия / О. Н. Карневич // Математическое образование – 9 : сб. материалов Междунар. конф., Ереван, 7–8 окт. 2021 г. / Арм. гос. пед. ун-т ; редкол.: Г. С. Микаелян (отв. ред.) [и др.]. – Ереван, 2021. – С. 77–80.
Колмогоров А.Н. (1967). Проект программы средней школы по математике / А. Н. Колмогоров, А. И. Маркушевич, И. М. Яглом // Математика в шк. –
– № 1. – С. 4–23.
Котова Ю.В. (1996). Методические особенности изучения геометрических приложений комплексных чисел в классах с углубленным изучением математики : дис. … канд. пед. наук : 13.00.02 / Ю. В. Котова. – М., 1996; 186 л..
Кузнецова Е.П. (2021). Приём «дидактический конфликт» и формирование математических понятий / Е. П. Кузнецова // Физико-математическое образование: цели, достижения и перспективы : материалы Междунар. науч.-практ. конф., Минск, 25–26 нояб. 2021 г. / Белорус. гос. пед. ун-т; редкол.: А. Ф. Климович (отв. ред.) [и др.]. – Минск, 2021. – С. 77–80.
Лаудыня Э.А. (1969). Вопросы геометрии комплексных чисел в школе и подготовка учителя по этой теме : дис. … канд. пед. наук : 13.00.00 / Э. А. Лаудыня. – Ярославль, 1969. – 343 л.
Методика преподавания математики : пособие : в 2 ч. / С. Е. Ляпин [и др.]. – Л. : Учпедгиз, 1956. – Ч. 2. – 656 с.
Миналто В.С. (2022). Формирование научного мировоззрения и мотивации введения комплексных чисел при обобщении свойств числовых множеств на факультативных занятиях / В. С. Миналто, Е. П. Кузнецова // Матэматыка i фiзiка. – 2022. – № 3. – С. 10–22.
Синкевич Г.И. (2017). История геометрических представлений комплексных чисел / Г. И. Синкевич // История науки и техники. – 2017. – № 4. – С. 15–30.
Скаткин М.Н. (1945). Формализм в знаниях учащихся и пути его преодоления / М. Н. Скаткин // Совет. педагогика. – 1945. – № 10. – С. 16–24.
Фадеев Д.К. (1964). Алгебра для самообразования / Д. К. Фадеев,
И. С. Соминский. – 2-е изд. – М. : Наука, 1964. – 533 с.
Философия: энциклопедический словарь (2004). / под ред. А. А. Ивина.–
М. : Гардакири, 2004. – 1072 с.
Хинчин А.Я. (1963). Педагогические статьи / А. Я. Хинчин ; под ред.
Б. В. Гнеденко. – М. : Акад. пед. наук РСФСР, 1963. – 204 с.
Шарова О.П. (1969). Комплексные числа в курсе математики средней школы: дис. … канд. пед. наук : 13.00.00 / О. П. Шарова. – Ярославль, 1969. – 343 л.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Автор и журнал
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
