УРАВНЕНИЕ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ДЛЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

Аннотация

В статье рассматривается задача идентификации рациональных дробей в рамках курса алгебры для средней школы. Сначала показывается важность идеи равенства в области алгебраических выражений как одного из основных способов выявления свойств этих объектов. Затем в качестве такого способа представлен второй способ идентификации – тождество алгебраических выражений. Наконец, показано, что эти два способа идентификации приводят к одному и тому же результату. В учебниках по алгебре для средней школы этот факт обычно не учитывается, и ученик не понимает разницы между равенством и тождеством. Более того, доказательство основного результата, представленного здесь, очень простое и взято из учебника для средних школ, написанного одним из авторов. Мы также считаем необходимым затронуть вопрос о раскрытии не только прикладного, технико-образовательного значения алгебры, но и её культурного, философского и ценностного потенциала, на что, в частности, направлены настоящая работа и упомянутый учебник.