О МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ КВАДРАТИЧНЫХ ФУНКЦИЙ

Аннотация

Во многих случаях не всегда прямое применение известных методов дифференциального исчисления является наилучшим методом решения экстремальных задач. Иногда оказывается, что решить проблему таким методом просто невозможно. Вместе с появлением теории современных экстремальных задач математикам все чаще приходится иметь дело с недифференцируемыми или разрывными функциями. С другой стороны, содержательные задачи на определение экстремальных значений функции не часто встречаются в учебниках и задачниках по математике для основной школы. В данной статье представлена возможность использования экстремальных свойств
квадратичной функции в области решения оптимизированных (улучшенных) задач без
использования производной, способом, понятным учащемуся общеобразовательной школы. Подробно рассмотрены некоторые прикладные задачи, решением которых обосновывается, что экстремальные свойства квадратной функции не только позволяют эффективно и неформально решать достаточно сложные экстремальные задачи, но и значительно повышают уровень мотивации учащихся к изучению математики.