ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻ ՈՒՍՈՒՑՉԻՆ՝ ԱՑԻՈՆԱԼ, ԻՌԱՑԻՈՆԱԼ ԵՎ ԿՈՏՈՐԱԿԱՅԻՆ ԱՐՏԱՀԱՅՏՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՄԱՍԻՆ
Հիմնաբառեր-:
բնական թիվ, ռացիոնալ թիվ, ռացիոնալ արտահայտություններ, իռացիոնալ թիվ, իռացիոնալ արտահայտություններ, շղթայական կոտորակ, մաթեմատիկայի ուսուցիչՎերացական
Դպրոցական կրթության համակարգում թվի գաղափարի զարգացման մասին պատկերացումներն ունեն բացառիկ աշխարհայացքային ներուժ, ինչը նաև հիմք է հանդիսանում ռացիոնալի և իռացիոնալի, վերջավորի և անսվերջի, նմանության և ոչ նանության, սահմանափակության և անսահմանափակության հարաբերակցության դիալեկտիկայի. ինչպես նաև մի քանի այլ հարցեր ըմբռնման համար: Սակայն, երբ խոսքը վերաբերում է իռացիոնալ արտահայտություններին, ամենից հաճախ այս հարցերը կապված են ոչ բացասական ամբողջ կամ ռացիոնալ թվերից տարբեր աստիճանի արմատների կամ π թվից հետ, ինչը զգալիորեն նեղացնում է մաթեմատիկայի իռացիոնալության հասկացության էությունը իմաստավորման մակարդակը:
Հոդվածում վերլուծվում են իռացիոնալ թվերն ու արտահայտությունները ռացիոնալ արտահայտությունների տեսքով ներկայացնելու եղանակները, ինչպես նաև այն հնարավորությունները, որոնք կարող են օգտագործվել մաթեմատիկայի ապագա ուսուցչի մաթեմատիկական մտահորիզոններն ընդլայնելու համար: Ցուցադրվում է իռացիոնալության և շղթայական կոտորակների միջև պոտենցիալ կապի առկայությունը: Ուշադրությունը կենտրոնացած է այն բանի վրա, որ քառակուսային իռացիոնալությունները (ամբողջ թվային գործակիցներով քառակուսային հավասարումների իռացիոնալ արմատները) և միայն դրանք են վերածվում պարբերական շղթայական կոտորակների։ Այլ իռացիոնալություններ, ինչպիսիք են π, e և այլն, կարող են նույնպես վերլուծվել շղթայական կոտորակների տեսքով, սակայն այդ վերլուծությունները պարբերական չեն լինի;
Հենվելով վերը քննարկված ընթացակարգերի վրա մաթեմատիկայի ապագա ուսուցիչը կկարողանա մոտենալ իռացիոնալ թվի գաղափարի իմաստավորմանը, նրա ներկայացման եղանակների և մեծությունների չափման մեջ օգտագործելու ըմբռնմանը, ինչպես նաև սովորողների հետ խմբակային աշխատանքների կազմակերպմանը:
Հղումներ
Арнольд, В.И. (2009). Цепные дроби. М.: Изд-во МЦНМО. 40 с.
Бендукидзе, А.Д. (1973). Золотое сечение. Квант. № 8. С. 22.
Гелернтер, Д. (2018). Рекурсивная структура. Веселка. URL: https://www.e-reading.club/chapter.php/1046120/96/Eta_kniga_sdelaet_vas_umnee._Novye_nauchnye_koncepcii_effektivnosti_myshleniya.html.
Лаврус, В. (2000). Золотое сечение. N-t.ru. URL: http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm
Лодатко, Е.А. (2004). Рекурсивные лингвистические структуры. Теоретические и прикладные проблемы русской филологии: Научно-метод. сборник. Отв. ред. В.А. Глущенко. Славянск: СГПУ. Вып. XII. С. 86–95.
Лодатко, Е.А. (2019). О числовых выражениях с иррациональностями. Математика и математическое образование: сборник трудов по материалам IХ международной научной конференции «Математика. Образование. Культура», 24–26 апреля 2019 г., Россия, г. Тольятти / под общ. ред. Р.А. Утеевой. Тольятти: Изд-во ТГУ. С. 103–108.
Нивен, А. (1996). Числа рациональные и иррациональные. Пер. с англ. М.: Мир. 200 c.
Савин, А. (1997). Число Фидия – золотое сечение. Квант. № 6. С. 32–33.
Устинов, А. (2010). Цепные дроби вокруг нас. Квант. С. 32–33.
Хованский, А.Н. (1956). Приложение цепных дробей и их обобщений к вопросам приближенного анализа. М.: Гос. изд-во технико-теоретич. литературы. 203 с.
Wallis, J. (1656), Arithmetica Infinitorum, sive Nova Methodus Inquirendi in Curvifi neorum Quadraturam aliaq, difficiliora Mathefeos Problemata. OXONII, Typis LEON: LICHFIELD Academix Tipographi, Inpenfis THO. ROBINSON.
##submission.downloads##
Հրապարակված
##submission.versions##
- ##submission.versionIdentity##
- ##submission.versionIdentity##
Թողարկում
Բաժին
Արտոնագհր
Copyright (c) 2022 Հեղինակ և ամսագիր
Այս աշխատանքն արտոնագրված է որպես a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
