ԷՔՍՏՐԵՄԱԼ ԽՆԴԻՐՆԵՐԻ ԼՈՒԾՄԱՆ ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԵԹՈԴՆԵՐԻ ՄԱՍԻՆ
Հիմնաբառեր-:
Էքստրեմալ խնդիրներ, մաքսիմում, մինիմում, հանրահաշվական, երկրաչափական, մեթոդներ, հնարքներ, տարրական մաթեմատիկա, ֆունկցիա, միջին թվաբանական, միջին երկրաչափականՎերացական
Հոդվածը նվիրված է դպրոցական մաթեմատիկայի դասընթացում ուսուցանվող տարբեր տարրական մեթոդներով (հանրահաշվական, երկրաչափական, անալիտիկական) էքստրեմալ խնդիրների դիտարկմանը։ Համառոտ տրվում է էքստրմալ (կամ էքստրեմումի) խնդրի հասկացությունը, նշվում, որ այդ խնդիրներով դեռևս վաղ ժամանակներում զբաղվել են անցյալի մի շարք խոշոր գիտնականներ։ Ուշագրավ է այն հանգամանքը, որ մաթեմատիկայի դպրոցական դասընթացում համեմատաբար քիչ է ուշադրություն դարձվում էքստրեմումի խնդիրներն, իսկ եղած խնդիրներն էլ լուծվում են հիմնականում մաթեմատիկական անալիզի մեթոդներով՝ հիմնված ֆունկցիայի հետազոտության վրա։ Այս առումով նշվում է, որ կան լայն դասի էքսրեմումի խնդիրներ, ինչպես հանրահաշվական, այնպես էլ երկրաչափական, որոնց լուծումները շատ ավելի նպատակահարմար է դիտարկել ոչ թե մաթեմատիկական անալիզի մեթոդներով, այլ այսպես կոչված տարրական, մեթոդներվ, որի դեպքում օգտագործվում են մի շարք ստանդարտ առնչությունների հատկություններ, ինչպես նաև կիրառվում են տարբեր, երբեմն նաև ոչ ստանդարտ հնարքներ ու մեթոդներ։ Արձանագրվում է, որ այդ հնարքներն ու մեթոդներն իրենց լիարժեք արտացոլումը չեն գտել տարրական մաթեմատիկայի դասընթացում, քանի որ չկան դրանց օգտագործման հստակ մշակված մեթոդական համակարգեր։
Հոդվածում, առանց ածացյալի օգտագործման դիտարկվում են էքսրեմումի խնդիրների լուծման մի շարք կոնկրետ մեթոդներ, որոնց թվում են ստանդարտ անհավասարությունների, օժանդակ պարամետրի ներմուծման, պայմանական ենթադրությունների, կոորդինատային, գծային մոտարկումների, օժանդակ կառուցումների, կապակցման, իտերացիայի մեթոդները։
Հղումներ
Գևորգյան Գ. Գ., Սահակյան Ա. Ա., Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր։ Ավագ դպրոցի 11-րդ դասարանի դասագիրք (բնագիտամաթեմատիկական հոսքի համար), Երևան, «Էդիթ Պրինտ», 2010, 208 էջ։
Нижегородцев Р. М., Итерационный процесс в задаче на экстремум, «Математика в школе», 1989, № 4.
Нижегородцев Р. М., Элементарные методы решения многопараметрических задач на экстремум, Москва, «Диалог-МГУ», 1999, 28 с.
Нижегородцев Р. М., Приближенное решение уравнений методом итерации, «Математика в школе», 1999, № 5.
Седракян Н. М., Авоян А. М., Неравенства. Методы доказательства, Москва, «Физматлит», 2002, 256 с.
Тимошенко Т. А., Коростелева Д. В., Курс по выбору «Решение экстремальных задач геометрии» как средство повышения качества математической подготовки студентов, Электронное научное издание «Ученые заметки ТОГУ», Том 7, № 4, 2016.
##submission.downloads##
Հրապարակված
Թողարկում
Բաժին
Արտոնագհր
Copyright (c) 2026 LERNIK PETROSYAN
Այս աշխատանքն արտոնագրված է որպես a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
